Die Bruchrechnung kann als Verallgemeinerung der konventionellen Infinitesimalrechnung in dem Sinne betrachtet werden, dass sie das Konzept der Ableitungen und Integrale auf beliebige Ordnungen erweitert. Eine wirksame mathematische Modellierung durch Differentialgleichungen gebrochener Ordnung erfordert die Entwicklung zuverlässiger und flexibler numerischer Methoden.In diesem Buch demonstrieren wir die numerische Effizienz der vorgeschlagenen analytischen HPNT-Näherungstechnik durch Fehleranalyse und wir haben den Vergleich von HPNT mit anderen numerischen Methoden durchgeführt und die vorgeschlagenen Methoden angewandt, um eine annähernde analytische Lösung der zeitlich gebrochenen Rosenau-Hyman-Gleichung zu erhalten, die in der mathematischen Modellierung für die Bildung von Mustern in Flüssigkeitstropfen auftritt, und die Ergebnisse, die über die fraktionierte reduzierte Differentialtransformationsmethode (FRDTM) erhalten wurden, werden durch Fehleranalyse und graphische Methoden mit VIM und HPM verglichen.