Depuis vingt ans, mon travail porte essentiellement sur les nombres premiers, avec un accent mis sur la nature effective des résultats. Ma thèse d''habilitation à diriger des recherches contenait les articles que j''avais publiés à cette époque dans ce domaine, plusieurs articles d''exposition, ainsi que deux articles non publiés. La présente monographie reprend les parties non encore publiées de cette thèse, et qui sont commentées pour tenir compte des avancées intermédiaires. J''y ai aussi ajouté un exposé sur les propriétés de presque périodicité de certains termes d''erreur en théorie multiplicative. Ce livre parle en conséquence de l''approche géométrique du crible de Selberg, de la constante de Snirel''man, d''un crible local, de majorations et de minorations de L(1,X), de formes bilinéaires sur les nombres premiers et enfin d''oscillations de certains termes d''erreur.

Olivier Ramaré est chercheur au CNRS, actuellement en poste à l''université de Lille 1. Il est spécialisé en théorie analytique des nombres, plus particulièrement sur ce qui concerne le crible de Selberg et les nombres premiers.